Вариант 17. Решите уравнения: А) −5x⁴ − 30x² − 40 = 0; Б) −x⁴ − 2x² − 1 = 0; В) 4x⁴ − 16x² + 16 = 0.

Положим y = x², где y ≥ 0.

1. А) −5(y + 2)(y + 4) = 0. Получаем только отрицательные значения y, поэтому действительных корней нет.
2. Б) −(y + 1)² = 0. Получается y = −1, что невозможно при y = x²; действительных корней нет.
3. В) 4(y − 2)² = 0. Тогда x² = 2 и x = ±√2.

Ответ: А) действительных корней нет; Б) действительных корней нет; В) x = ±√2.