Вариант 15. Решите уравнения: А) −3x⁴ − 6x² + 24 = 0; Б) 4x⁴ + 32x² + 60 = 0; В) −5x⁴ − 10x² + 15 = 0.

Положим y = x², где y ≥ 0.

1. А) −3(y² + 2y − 8) = 0; (y + 4)(y − 2) = 0. Подходит y = 2, поэтому x = ±√2.
2. Б) 4(y + 3)(y + 5) = 0. Корни по y отрицательны, значит действительных корней нет.
3. В) −5(y² + 2y − 3) = 0; (y + 3)(y − 1) = 0. Подходит y = 1, поэтому x = ±1.

Ответ: А) x = ±√2; Б) действительных корней нет; В) x = ±1.