Вариант 9. 18) Найдите значение выражения (13 · ⁷√(²⁴√a) − 10 · ⁴√(⁴²√a)) / (3 · ⁶√(²⁸√a)) при a > 0.

В каждом слагаемом корень имеет показатель \(1/(7\cdot24)=1/(4\cdot42)=1/(6\cdot28)=1/168\). Обозначив общий корень через \(\sqrt[168]{a}\), получаем \(\frac{13\sqrt[168]a-10\sqrt[168]a}{3\sqrt[168]a}=1\).

Ответ: 1.