«Вертикальные углы». №5. Дано: ∠CBD в \(\frac{2}{3}\) раза меньше ∠ABD. Найдите все углы.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = \(\frac{2}{3}x\). Углы смежные:

\(x+\frac{2}{3}x=180°\), откуда \(\frac{5}{3}x=180°\), \(x=108°\). Следовательно, ∠CBD = 72°. Вертикальные углы равны.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE = 108°; ∠CBD = ∠ABE = 72°.