6. Вычислить 2log₃ 6+log₃ 9 -log₃ 24

6. Вычислить 2log₃6 + log₃ \frac{24}{9} - log₃24

Используем свойства логарифмов:

$$2log_3 6 + log_3 \frac{24}{9} - log_3 24 = log_3 6^2 + log_3 \frac{24}{9} - log_3 24$$

$$ = log_3 36 + log_3 \frac{24}{9} - log_3 24 = log_3 \frac{36 \times \frac{24}{9}}{24} = log_3 \frac{36 \times 24}{9 \times 24} = log_3 \frac{36}{9} = log_3 4$$

Ответ: $$log_3 4$$