2. 3 1/x² – 3/x³.

Чтобы найти первообразную данной функции, нужно проинтегрировать каждое слагаемое отдельно.

Заданная функция: $$f(x) = \frac{1}{x^2} - \frac{3}{x^3}$$

1. Преобразуем функцию, используя отрицательные степени:

$$f(x) = x^{-2} - 3x^{-3}$$

2. Найдем первообразную для $$x^{-2}$$:

$$\int x^{-2} dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C$$

3. Найдем первообразную для $$-3x^{-3}$$:

$$\int -3x^{-3} dx = -3 \int x^{-3} dx = -3 \cdot \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = -3 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} + C = \frac{3}{2}x^{-2} + C = \frac{3}{2x^2} + C$$

4. Объединим результаты:

$$F(x) = -\frac{1}{x} + \frac{3}{2x^2} + C$$

Ответ: $$F(x) = -\frac{1}{x} + \frac{3}{2x^2} + C$$