3. 3 x⁵ – 2x.

Для нахождения первообразной функции $$f(x) = x^5 - 2x$$ нужно найти функцию $$F(x)$$, производная которой равна заданной.

1. Найдем первообразную для $$x^5$$:

Используем правило интегрирования $$x^n$$, где $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$.

$$\int x^5 dx = \frac{x^{5+1}}{5+1} + C = \frac{x^6}{6} + C$$

2. Теперь найдем первообразную для $$-2x$$:

$$\int -2x dx = -2 \int x dx = -2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C = -2 \cdot \frac{x^2}{2} + C = -x^2 + C$$

3. Объединим результаты:

$$F(x) = \frac{x^6}{6} - x^2 + C$$

где C - произвольная постоянная.

Ответ: $$F(x) = \frac{x^6}{6} - x^2 + C$$