3 x² + 3x²+2x 2 x→-2 x²-x-6 5. lim

5. $$lim_{x \to -2} \frac{x^2 + 3x + 2}{x^2 - x - 6}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$x^2 + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)$$ $$x^2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3)$$

Тогда:

$$lim_{x \to -2} \frac{(x + 2)(x + 1)}{(x + 2)(x - 3)} = lim_{x \to -2} \frac{x + 1}{x - 3}$$

Подставим $$x = -2$$:

$$\frac{-2 + 1}{-2 - 3} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5}$$

Ответ: 1/5