23. x-2+ 8 x²+4+4x 2+x · 4+x²

23. Приведем к общему знаменателю выражение в скобках. $$\left(x-2 + \frac{8}{2+x} \right) \cdot \frac{x^2+4+4x}{4+x^2} = \frac{(x-2)(x+2)+8}{x+2} \cdot \frac{x^2+4x+4}{x^2+4} = \frac{x^2-4+8}{x+2} \cdot \frac{(x+2)^2}{x^2+4} = \frac{x^2+4}{x+2} \cdot \frac{(x+2)^2}{x^2+4} = x+2$$

Ответ: $$x+2$$