19. y=-√x/3³√x³

Для нахождения производной функции $$y = -\frac{\sqrt{x}}{3\sqrt[3]{x^3}}$$ упростим выражение и затем найдем производную.

1. Упрощаем выражение: $$y = -\frac{\sqrt{x}}{3x} = -\frac{x^{\frac{1}{2}}}{3x} = -\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{2}}$$.
2. Находим производную: $$y' = -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{6}x^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{6x\sqrt{x}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{6x\sqrt{x}}$$