22. y=4/x⁵ + x√x - x²/4 +2

Для нахождения производной функции $$y = \frac{4}{x^5} + x\sqrt{x} - \frac{x^2}{4} + 2$$ воспользуемся правилами дифференцирования степенной функции.

1. Переписываем функцию:$$y = 4x^{-5} + x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{4}x^2 + 2$$.
2. Находим производную:$$y' = -20x^{-6} + \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x + 0 = -\frac{20}{x^6} + \frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{x}{2}$$.

Ответ: $$\frac{-20}{x^6} + \frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{x}{2}$$