21.y=2x⁵/3√x + 4/x² + 3x-1

Для нахождения производной функции $$y = \frac{2x^5}{3\sqrt{x}} + \frac{4}{x^2} + 3x - 1$$ воспользуемся правилами дифференцирования степенной функции.

1. Переписываем функцию:$$y = \frac{2}{3}x^{\frac{9}{2}} + 4x^{-2} + 3x - 1$$.
2. Находим производную:$$y' = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2}x^{\frac{7}{2}} - 8x^{-3} + 3 = 3x^{\frac{7}{2}} - \frac{8}{x^3} + 3 = 3x^3\sqrt{x} - \frac{8}{x^3} + 3$$.

Ответ: $$3x^3\sqrt{x} - \frac{8}{x^3} + 3$$