Задача 6: Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: 1. В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой и медианой. 2. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Тогда высота h = (a√3)/2. 3. По условию, биссектриса равна 12√3, то есть (a√3)/2 = 12√3. 4. Умножаем обе части на 2: a√3 = 24√3. 5. Делим обе части на √3: a = 24. Ответ: Сторона треугольника равна 24.