Задача 8: В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

Решение: 1. Используем теорему синусов: AC/sin(B) = BC/sin(A). 2. Подставляем известные значения: AC/sin(60°) = (4√6)/sin(45°). 3. sin(60°) = √3/2, sin(45°) = √2/2. 4. AC/(√3/2) = (4√6)/(√2/2). 5. AC = (4√6 * √3/2) / (√2/2) = (4√6 * √3) / √2 = 4√(6*3/2) = 4√9 = 4 * 3 = 12 Ответ: AC = 12.