Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 9: В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.
Ответ:
Решение:
1. Используем теорему косинусов для угла B: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B).
2. Подставляем известные значения: 12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 * 8 * 10 * cos(B).
3. 144 = 64 + 100 - 160 * cos(B).
4. 144 = 164 - 160 * cos(B).
5. 160 * cos(B) = 164 - 144 = 20.
6. cos(B) = 20/160 = 1/8 = 0.125.
Ответ: cos∠ABC = 0.125.
Похожие
- Задача 1: В треугольнике ABC угол C равен 90°, M - середина стороны AB, AB=26, BC =18. Найдите CM.
- Задача 2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC =21, MN=14. Найдите AM.
- Задача 3: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
- Задача 4: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=15, CM=12. Найдите ON.
- Задача 5: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите AO.
- Задача 6: Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
- Задача 7: Высота равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите его периметр.
- Задача 8: В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.
- Задача 9: В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.
- Задача 10: Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
