Задача 1. Какие две дроби можно привести к общему знаменателю (х + 3)(x - 1)2? 1) \frac{1}{x^2-1} 2) \frac{1}{x^2-2x+1} 3) \frac{1}{3x+9} 4) \frac{1}{x^2+6x+9} 5) \frac{1}{x^2+2x-3}

Для того, чтобы привести две дроби к общему знаменателю $$(x+3)(x-1)^2$$, необходимо, чтобы знаменатели этих дробей были делителями данного выражения. Разложим знаменатели представленных дробей на множители:

1. $$x^2-1 = (x-1)(x+1)$$
2. $$x^2-2x+1 = (x-1)^2$$
3. $$3x+9 = 3(x+3)$$
4. $$x^2+6x+9 = (x+3)^2$$
5. $$x^2+2x-3 = (x+3)(x-1)$$

Теперь посмотрим, какие из этих знаменателей являются делителями $$(x+3)(x-1)^2$$. Очевидно, что это знаменатели под номерами 2, 3 и 5.

Таким образом, можно привести к общему знаменателю $$(x+3)(x-1)^2$$ следующие пары дробей:

• 2 и 3
• 2 и 5
• 3 и 5

Ответ: 2 и 3; 2 и 5; 3 и 5