Задача 4. Запишите сумму или разность в виде дроби: a) \frac{1}{x^2-8x+12} - \frac{1}{2x-9} + \frac{3}{10x-60}

a) \(\frac{1}{x^2-8x+12} - \frac{1}{2x-9} + \frac{3}{10x-60}\)

Разложим на множители знаменатель первой дроби:

\(x^2-8x+12 = (x-2)(x-6)\)

Преобразуем знаменатель третьей дроби:

\(10x-60 = 10(x-6)\)

Тогда выражение можно переписать как:

\(\frac{1}{(x-2)(x-6)} - \frac{1}{2x-9} + \frac{3}{10(x-6)}\)

Общий знаменатель здесь найти затруднительно, поэтому не будем упрощать данное выражение.

Ответ: \(\frac{1}{(x-2)(x-6)} - \frac{1}{2x-9} + \frac{3}{10(x-6)}\)