**Решение:**
1. **Определим, какую часть от всех учащихся составляют мальчики:** Мальчики составляют \(\frac{5}{9}\) всех учащихся.
2. **Найдем, сколько учащихся приходится на одну девятую часть класса:** Если \(\frac{5}{9}\) всех учащихся это 15 человек, то \(\frac{1}{9}\) составит: 15 / 5 = 3 ученика.
3. **Определим общее количество учащихся в классе:** Общее количество учащихся это \(\frac{9}{9}\), значит, нужно 3 умножить на 9: 3 * 9 = 27 учеников.
4. **Определим количество девочек в классе:** Чтобы найти количество девочек, нужно из общего количества учащихся вычесть количество мальчиков: 27 - 15 = 12 девочек.
**Ответ:** В классе 12 девочек.