Задача 10. В треугольнике ABC угол A = 50°, угол B = 70°. На стороне AB взята точка D так, что ∠ACD = 30°. Найдите угол BDC.

По сумме углов треугольника ∠C = 180° − 50° − 70° = 60°. Луч CD делит угол C, поэтому ∠BCD = 60° − 30° = 30°.

Так как D лежит на AB, ∠CBD = ∠B = 70°. В треугольнике BCD: ∠BDC = 180° − 70° − 30° = 80°.

Ответ: 80°.