Задача 9. В треугольнике ABC угол B = 60°. Внешний угол при вершине A равен 140°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CL угла C.

Внутренний угол A равен 180° − 140° = 40°. Тогда ∠C = 180° − 40° − 60° = 80°.

Биссектриса CL образует с CA угол 40°. Высота CH перпендикулярна AB; угол между CA и AB равен 40°, поэтому угол между CA и CH равен 90° − 40° = 50°. Следовательно, угол между CH и CL равен 50° − 40° = 10°.

Ответ: 10°.