Задача 5. В треугольнике ABC угол A = 70°, угол C = 50°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.

∠B = 180° − 70° − 50° = 60°. В треугольнике AOC углы при A и C равны половинам соответствующих углов ABC: ∠OAC = 35°, ∠ACO = 25°.

По сумме углов треугольника ∠AOC = 180° − 35° − 25° = 120°.

Ответ: 120°.