Задача 11. В треугольнике ABC угол A = 80°, угол B = 40°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная AB, которая пересекает AC в точке E. Найдите углы треугольника ADE.

∠C = 180° − 80° − 40° = 60°. Биссектриса AD делит угол A пополам, поэтому ∠DAE = 40°.

Поскольку DE ∥ AB, угол D в треугольнике ADE равен углу между AD и AB: ∠ADE = 40°. Тогда ∠AED = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠DAE = 40°, ∠ADE = 40°, ∠AED = 100°.