Задача 6. Один из внешних углов треугольника в 3 раза больше внутреннего угла, смежного с ним. Найдите углы треугольника, если один из двух других его внутренних углов равен 35°.

Пусть смежный внутренний угол равен x. Внешний угол равен 3x, а смежные углы в сумме дают 180°: x + 3x = 180°. Значит, x = 45°, внешний угол равен 135°.

Второй внутренний угол, не смежный с этим внешним, равен 35°. По свойству внешнего угла третий угол равен 135° − 35° = 100°.

Ответ: углы треугольника — 45°, 35° и 100°.