Задача 4. Внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 130°, а внешний угол при вершине B равен 100°. Найдите внешний угол при вершине C и определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

Внутренние углы при A и B смежны с соответствующими внешними: ∠A = 180° − 130° = 50°, ∠B = 180° − 100° = 80°.

Тогда ∠C = 180° − 50° − 80° = 50°. Внешний угол при C равен 180° − 50° = 130°.

Все внутренние углы меньше 90°, поэтому треугольник остроугольный.

Ответ: внешний угол при C — 130°, треугольник остроугольный.