Задача 13. (сложение скоростей 2) Фотон из предыдущей задачи на проверку оказался табуретом, летящим в ракете вдоль оси y′ со скоростью v′. С какой скоростью он движется в системе лаборатории?

В системе ракеты компоненты скорости табурета равны \(v'_x=0\), \(v'_y=v'\). При переходе в лабораторную систему, где ракета движется вдоль +x со скоростью u, получаем \(v_x=u\), \(v_y=v'/\gamma\).

Модуль лабораторной скорости: \(V=\sqrt{u^2+v'^2/\gamma^2}=\sqrt{u^2+v'^2(1-u^2/c^2)}\).

Ответ: скорость табурета в лаборатории имеет компоненты \((u,\,v'/\gamma)\), а её модуль равен \(\sqrt{u^2+v'^2/\gamma^2}\).