Задача 5. (жёсткий парадокс шеста и сарая) Зальём бетоном сарай так, чтобы оставался только вход. Как только шест влетит в сарай, зальём бетоном вход (у нас на это будет время точно не меньше 8 м/(3 · 10⁸ м/с)). В системе шеста вся наша затея выглядит комично. Парадокс.

Скорость выбрана так, чтобы 10-метровый шест сокращался до 2 м: γ = 10/2 = 5, поэтому \(u=c\sqrt{1-1/\gamma^2}=c\sqrt{24/25}\approx0.9798c\). В системе сарая шест помещается в 10-метровый сарай. Но закрыть вход после его пролёта не означает удержать шест внутри: бетонная заливка и её распространение не могут передать воздействие быстрее света.

В системе шеста сарай сокращён до 2 м, и события пролёта переднего конца и закрытия входа имеют иной порядок, чем в системе сарая. Закрытие входа не является мгновенным во всех системах и не создаёт физического противоречия. Указанные 8 м соответствуют расстоянию, за которое свет проходит за время \(8\text{ м}/c\); это не гарантирует, что закрытие входа успеет изолировать шест.

Релятивистский вывод: причинные воздействия распространяются не быстрее света, а описание одновременности и порядка удалённых событий зависит от системы отсчёта.