Задача 4. (мягкий парадокс шеста и сарая) Возьмём шест длины 10 м и сарай длиной также 10 м. Запустим шест так, чтобы в системе отсчёта сарая из-за лоренцева сокращения он имел длину 2 м. Тогда в некоторый момент он полностью поместится в сарае. С другой стороны, с системе шеста сарай имеет длину 2 м, и шест туда никак не может поместиться. Парадокс.

Парадокса нет: одновременность событий зависит от системы отсчёта. В системе сарая шест сокращён до 2 м, поэтому в некоторый момент оба его конца могут находиться внутри сарая длиной 10 м. Но утверждение о «некотором моменте» относится к одновременным событиям именно в системе сарая.

В системе шеста шест имеет длину 10 м, а движущийся сарай сокращён до 2 м. Однако события «передний конец шеста достиг дальнего края сарая» и «задний конец шеста достиг ближнего края сарая» не одновременны в системе шеста. Поэтому в этой системе нет момента, когда весь шест помещён в сарай одновременно.

Это согласуется с преобразованием Лоренца: пространственные расстояния сравниваются при одновременных измерениях в выбранной системе.