Задача 5. Выполните действия: \(\left(\frac{a^7}{b}\right)^5\cdot\left(\frac{b^8}{2c}\right)^2\cdot\left(\frac{2c^6}{a}\right)^4\).

Question

Вопрос:

Фото задания: Задача 5. Выполните действия:…

Задача 5. Выполните действия: \(\left(\frac{a^7}{b}\right)^5\cdot\left(\frac{b^8}{2c}\right)^2\cdot\left(\frac{2c^6}{a}\right)^4\).

Accepted Answer

Возводим каждую дробь в степень:

\[\left(\frac{a^7}{b}\right)^5=\frac{a^{35}}{b^5},\qquad \left(\frac{b^8}{2c}\right)^2=\frac{b^{16}}{4c^2},\qquad \left(\frac{2c^6}{a}\right)^4=\frac{16c^{24}}{a^4}.\]

Перемножаем и сокращаем степени: \(\frac{a^{35}b^{16}16c^{24}}{4a^4b^5c^2}=4a^{31}b^{11}c^{22}\).

Ответ: \(4a^{31}b^{11}c^{22}\).