Задача 7. Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке Р, ВР = 4 см и РС = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма АВСД.

Поскольку АР — биссектриса, ∠БАР = ∠РАД. Так как ВС ∥ АД, ∠РАД = ∠АРВ. Следовательно, ∠БАР = ∠АРВ, и треугольник АВР равнобедренный: АВ = ВР = 4 см.

ВС = ВР + РС = 4 + 10 = 14 см. Периметр параллелограмма: 2(АВ + ВС) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.