Задание 4.2: В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Снова задача на арифметическую прогрессию. Здесь ( a_1 = 20 ), ( d = 2 ), ( n = 12 ). Применим формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] Подставим значения: \[ S_{12} = \frac{12}{2} (2 \cdot 20 + (12-1) \cdot 2) \] \[ S_{12} = 6 (40 + 11 \cdot 2) \] \[ S_{12} = 6 (40 + 22) \] \[ S_{12} = 6 \cdot 62 \] \[ S_{12} = 372 \] Ответ: Всего в амфитеатре 372 места.