Задание 4.4: В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Арифметическая прогрессия с ( a_1 = 16 ), ( d = 2 ), ( n = 14 ). Формула суммы: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] Подставим значения: \[ S_{14} = \frac{14}{2} (2 \cdot 16 + (14-1) \cdot 2) \] \[ S_{14} = 7 (32 + 13 \cdot 2) \] \[ S_{14} = 7 (32 + 26) \] \[ S_{14} = 7 \cdot 58 \] \[ S_{14} = 406 \] Ответ: Всего в амфитеатре 406 мест.