Задание 4.6: В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Арифметическая прогрессия с ( a_1 = 17 ), ( d = 2 ), ( n = 13 ). Формула суммы: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] Подставим значения: \[ S_{13} = \frac{13}{2} (2 \cdot 17 + (13-1) \cdot 2) \] \[ S_{13} = \frac{13}{2} (34 + 12 \cdot 2) \] \[ S_{13} = \frac{13}{2} (34 + 24) \] \[ S_{13} = \frac{13}{2} \cdot 58 \] \[ S_{13} = 13 \cdot 29 \] \[ S_{13} = 377 \] Ответ: Всего в амфитеатре 377 мест.