Задание 4.3: В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: И снова арифметическая прогрессия. Здесь ( a_1 = 18 ), ( d = 3 ), ( n = 11 ). Применим формулу суммы: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] Подставим значения: \[ S_{11} = \frac{11}{2} (2 \cdot 18 + (11-1) \cdot 3) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} (36 + 10 \cdot 3) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} (36 + 30) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 66 \] \[ S_{11} = 11 \cdot 33 \] \[ S_{11} = 363 \] Ответ: Всего в амфитеатре 363 места.