Задание 2: В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Решение: 1. **Определим, подобны ли треугольники ABC и MNK.** Для этого проверим соотношение сторон: \(\frac{AB}{MK} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) \(\frac{BC}{MN} = \frac{7}{12}\) \(\frac{AC}{KN} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}\) Так как соотношение сторон не одинаковое, треугольники не подобны. Ошибка в условии или в числах, поскольку если бы они были подобны, найти углы было бы возможно. 2. **Проверим условие на корректность.** Сумма углов треугольника ABC: \(∠A + ∠B + ∠C = 180°\) Если ∠A = 80° и ∠B = 60°, то ∠C = 180° - 80° - 60° = 40°. 3. Без информации о подобии или дополнительных данных, найти углы треугольника MNK невозможно. **Ответ:** Невозможно определить углы треугольника MNK из-за недостаточности данных и несоответствия условиям подобия треугольников.