Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задание 4* Вариант 2: В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, S<sub>AOD</sub> = 32 см², S<sub>BOC</sub> = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Ответ:
Решение:
1. **Определим отношение площадей подобных треугольников AOD и BOC:**
- SAOD / SBOC = 32 / 8 = 4.
2. **Найдем коэффициент подобия:**
- Так как отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то k² = 4.
- k = √4 = 2. Таким образом AD/BC = 2.
3. **Известно, что большее основание AD = 10 см (ошибка в условии должно быть большее основание). Найдём меньшее основание BC:**
AD/BC = 2
10/BC = 2
BC = 10/2 = 5 см.
**Ответ:** Меньшее основание трапеции равно 5 см.
Похожие
- Задание 2: В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
- Задание 3: Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1:4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.
- Задание 4*: В трапеции ABCD (AD и BC основание) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см. Найдите площадь треугольника BOC, если площадь треугольника AOD равна 45 см².
- Задание 1 Вариант 2: Дано: PE || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МK; б) PE : NK; в) S<sub>MPE</sub> : S<sub>MNK</sub>
- Задание 2 Вариант 2: В ΔABC AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, ∠K = 60°.
- Задание 3 Вариант 2: Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что ∠ACO = ∠BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
- Задание 4* Вариант 2: В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, S<sub>AOD</sub> = 32 см², S<sub>BOC</sub> = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
- Задание 1 Вариант 1: Дано: AO = 6,8 см, CO = 8,4 см, OB = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56). Доказать: AC || BD. Найти: а) DB : AC; б) P<sub>AOC</sub> : P<sub>DBO</sub>; в) S<sub>DBO</sub> : S<sub>AOC</sub>
- Задание 2 Вариант 1: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, BD = 16 см. На стороне AB взята точка K так, что OK ⊥ AB и OK = 4√3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
- Задание 3 Вариант 1: В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = 9 см, BC = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD - трапеция.
