Задание 4* Вариант 2: В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, S_AOD = 32 см², S_BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Решение:

1. **Определим отношение площадей подобных треугольников AOD и BOC:**
- S_AOD / S_BOC = 32 / 8 = 4.

2. **Найдем коэффициент подобия:**
- Так как отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то k² = 4.
- k = √4 = 2. Таким образом AD/BC = 2.

3. **Известно, что большее основание AD = 10 см (ошибка в условии должно быть большее основание). Найдём меньшее основание BC:**
AD/BC = 2
10/BC = 2
BC = 10/2 = 5 см.

**Ответ:** Меньшее основание трапеции равно 5 см.