Задание 2 Вариант 2: В ΔABC AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, ∠K = 60°.

Решение: 1. **Проверим подобие треугольников ABC и MNK:** - Дано: ∠B = 70° и ∠N = 70°, значит, ∠B = ∠N. - Соотношение сторон: AB/MN = 12/6 = 2, BC/NK = 18/9 = 2. - Значит, треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними. 2. **Найдем AC:** - Так как треугольники подобны, AC/MK = 2. - AC = 2 * MK = 2 * 7 = 14 см. 3. **Найдем ∠C:** - В треугольнике MNK: ∠M + ∠N + ∠K = 180°. - ∠M + 70° + 60° = 180°. - ∠M = 180° - 70° - 60° = 50°. - Так как треугольники подобны, ∠A = ∠M = 50°. - В треугольнике ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. - 50° + 70° + ∠C = 180°. - ∠C = 180° - 50° - 70° = 60°. **Ответ:** AC = 14 см, ∠C = 60°.