Задание 3, Задача 4: Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз

Решение: Приз получит тот стрелок, который первым попадет в мишень. Возможные сценарии, при которых кто-то получит приз: Стрелок 1 попадает первым выстрелом. Стрелок 1 промахивается первым выстрелом, стрелок 2 промахивается первым выстрелом, стрелок 1 попадает вторым выстрелом. Стрелок 1 промахивается первым выстрелом, стрелок 2 промахивается первым выстрелом, стрелок 1 промахивается вторым выстрелом, стрелок 2 попадает вторым выстрелом. Вероятность, что стрелок 1 попадает первым выстрелом: 0.3 Вероятность, что стрелок 1 промахивается первым выстрелом: 1 - 0.3 = 0.7 Вероятность, что стрелок 2 промахивается первым выстрелом: 1 - 0.3 = 0.7 Вероятность, что стрелок 1 попадает вторым выстрелом, при условии, что оба промахнулись первым выстрелом: 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.147 Вероятность, что стрелок 2 попадает вторым выстрелом, при условии, что все предыдущие промахнулись: 0.7 * 0.7 * 0.7 * 0.3 = 0.1029 Суммарная вероятность: 0.3 + 0.147 + 0.1029 = 0.5499 Ответ: Вероятность того, что кто-то получит приз, равна 0.5499 или 54.99%.