Задание 3, Задача 9: Вероятность забросить мяч в корзину для баскетболиста равна 2/3. Сколько нужно сделать бросков, чтобы с вероятностью не менее 0,95 быть уверенным в том, что мяч хотя бы один раз окажется в корзине?

Решение: Пусть n - количество бросков. Вероятность промахнуться при одном броске: 1 - (2/3) = 1/3 Вероятность промахнуться n раз подряд: $(1/3)^n$ Вероятность забросить хотя бы один раз: $1 - (1/3)^n$ Нам нужно: $1 - (1/3)^n \ge 0.95$ $(1/3)^n \le 0.05$ n * log(1/3) <= log(0.05) n >= log(0.05) / log(1/3) n >= -1.301 / -0.477 n >= 2.727 Так как количество бросков должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа. n = 3 Ответ: Нужно сделать 3 броска.