Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения линейного неравенства сначала сгруппируем члены с переменной 'x' в одной части, а постоянные члены — в другой. Затем найдем значение 'x' и определим соответствующий интервал.
Пошаговое решение:
- Перенесем члены с 'x' в правую часть, а постоянные — в левую:
\( -4 + 6 < -x + 5x \) - Упростим:
\( 2 < 4x \) - Разделим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):
\( \frac{2}{4} < x \)
\( 0.5 < x \) - Запишем решение в виде интервала:
\( x > 0.5 \) - Следовательно, решение неравенства: \( (0.5; +∞) \)
Ответ: (0,5; +∞)