Задание 12. 12.1 Решите систему уравнений \(\begin{cases}-7x^2-3x=y,\\-7x-3=y.\end{cases}\) 12.2 Решите систему уравнений \(\begin{cases}-7x^2+6x=y,\\-7x+6=y.\end{cases}\)

12.1. Приравниваем правые части: \(-7x^2-3x=-7x-3\), откуда \(7x^2-4x-3=0\). Разложение \((7x+3)(x-1)=0\) даёт \(x=-\frac37\) или \(x=1\).

Подставляем в \(y=-7x-3\): при \(x=-\frac37\) получаем \(y=0\), а при \(x=1\) получаем \(y=-10\). Решения: \(\left(-\frac37,0\right)\) и \((1,-10)\).

12.2. Приравниваем правые части: \(-7x^2+6x=-7x+6\), откуда \(7x^2-13x+6=0\). Разложение \((7x-6)(x-1)=0\) даёт \(x=\frac67\) или \(x=1\).

Подставляем в \(y=-7x+6\): при \(x=\frac67\) получаем \(y=0\), а при \(x=1\) получаем \(y=-1\). Решения: \(\left(\frac67,0\right)\) и \((1,-1)\).

Ответ: 12.1) \(\left(-\frac37,0\right),(1,-10)\); 12.2) \(\left(\frac67,0\right),(1,-1)\).