Задание 3. 3.1 Решите уравнение \(x^3+6x^2=x+6\). 3.2 Решите уравнение \(x^3-8x^2=x-8\).

3.1. Переносим всё в левую часть и группируем: \(x^2(x+6)-(x+6)=0\), то есть \((x+6)(x^2-1)=0\). Тогда \((x+6)(x-1)(x+1)=0\), откуда \(x=-6,-1,1\).

3.2. Переносим всё в левую часть и группируем: \(x^2(x-8)-(x-8)=0\), то есть \((x-8)(x^2-1)=0\). Тогда \((x-8)(x-1)(x+1)=0\), откуда \(x=-1,1,8\).

Ответ: 3.1) \(-6,-1,1\); 3.2) \(-1,1,8\).