Задание 2. 2.1 Решите уравнение \(x^4=(5x+24)^2\). 2.2 Решите уравнение \(x^4=(2x+35)^2\).

2.1. Разность квадратов даёт \((x^2-(5x+24))(x^2+(5x+24))=0\). Значит, \(x^2-5x-24=0\) или \(x^2+5x+24=0\).

Первое уравнение раскладывается: \((x-8)(x+3)=0\), откуда \(x=8\) или \(x=-3\). У второго дискриминант \(25-96=-71<0\), действительных корней нет.

2.2. Аналогично: \((x^2-(2x+35))(x^2+(2x+35))=0\). Получаем \(x^2-2x-35=0\) или \(x^2+2x+35=0\).

Первое уравнение: \((x-7)(x+5)=0\), поэтому \(x=7\) или \(x=-5\). У второго дискриминант \(4-140=-136<0\), действительных корней нет.

Ответ: 2.1) \(-3, 8\); 2.2) \(-5, 7\).