Задание 6. 6.1 Решите уравнение $(x+7)(x^2+18x+81)=3(x+9)$. 6.2 Решите уравнение $(x+8)(x^2+10x+25)=-2(x+5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. 6.1 Решите уравнение $(x+7)(x^2+18x+81)=3(x+9)$. 6.2 Решите уравнение $(x+8)(x^2+10x+25)=-2(x+5)$.$ Фото задания

Accepted Answer

6.1. Так как $x^2+18x+81=(x+9)^2$, переносим правую часть влево и выносим $x+9$: $(x+9)((x+7)(x+9)-3)=0$.

Получаем $x=-9$ или $x^2+16x+60=0$. Последнее уравнение раскладывается: $(x+6)(x+10)=0$. Корни: $-9,-6,-10$.

6.2. Так как $x^2+10x+25=(x+5)^2$, переносим всё влево и выносим $x+5$: $(x+5)((x+8)(x+5)+2)=0$.

Получаем $x=-5$ или $x^2+13x+42=0$. Разложение $(x+6)(x+7)=0$ даёт корни $-6,-7$.

Ответ: 6.1) $-10,-9,-6$; 6.2) $-7,-6,-5$.

Задание 6. 6.1 Решите уравнение \((x+7)(x^2+18x+81)=3(x+9)\). 6.2 Решите уравнение \((x+8)(x^2+10x+25)=-2(x+5)\).