Задание 7. 7.1 Решите уравнение \((x^2-81)^2+(x^2+3x-54)^2=0\). 7.2 Решите уравнение \((x^2-25)^2+(x^2-8x+15)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю.

7.1. Должны одновременно выполняться \(x^2-81=0\) и \(x^2+3x-54=0\). Первое уравнение даёт \(x=9\) или \(x=-9\); второе раскладывается как \((x+9)(x-6)=0\). Общий корень — \(x=-9\).

7.2. Должны одновременно выполняться \(x^2-25=0\) и \(x^2-8x+15=0\). Первое даёт \(x=5\) или \(x=-5\); второе раскладывается как \((x-3)(x-5)=0\). Общий корень — \(x=5\).

Ответ: 7.1) \(-9\); 7.2) \(5\).