Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Диагональ AC; при A угол между AB и AC равен α, между AC и AD — 40°, при C угол между BC и AC равен β.

В прямоугольнике каждый угол равен 90°, а противоположные стороны параллельны.

У вершины A: α + 40° = 90°, поэтому α = 50°. Так как AD ∥ BC, угол между AC и AD равен углу между AC и BC: β = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.