Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 2) Диагональ BD; угол между BA и BD равен β, между BD и BC — α, угол между BD и CD равен 56°.

У вершины D угол прямоугольника равен 90°, поэтому угол между BD и AD равен 90° − 56° = 34°. Поскольку AD ∥ BC, соответствующий угол при B равен α = 34°.

Угол B прямой, поэтому α + β = 90°. Следовательно, β = 56°.

Ответ: α = 34°, β = 56°.