Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 7) Диагонали AC и BD пересекаются в O; угол между AC и AB равен 30°, α = ∠BAC, β = ∠BDC.

Угол α непосредственно дан на рисунке: α = 30°.

Поскольку AB ∥ CD, угол между BD и CD равен углу между BD и AB. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются пополам, поэтому треугольник AOB равнобедренный; его углы при A и B равны. Угол при B между BA и BD равен 30°, следовательно β = 30°.

Ответ: α = 30°, β = 30°.