Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) Диагональ AC; угол между AC и CD при C равен 50°. Из O опущен перпендикуляр OH на AD. α — угол между OD и OH, β — угол между AC и AD.

Угол C прямой, поэтому β = 90° − 50° = 40°. Поскольку AD ∥ BC, диагональ BD образует с горизонталью такой же острый угол 40°. Луч OD направлен вниз под углом 40° к горизонтали, а OH перпендикулярен AD и направлен вниз; следовательно, α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.