Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) На диагонали AC: ∠CAD = 40°, α = ∠BAC, β = ∠BCA.

В прямоугольнике угол A равен 90°, поэтому α + 40° = 90° и α = 50°. Так как AD ∥ BC, накрест лежащие углы при диагонали AC равны: β = ∠CAD = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.