Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 6) Проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O; угол между BC и AC при C равен 25°, α — левый угол между диагоналями при O, β = ∠ADB.

Поскольку AD ∥ BC, диагональ BD образует с AD такой же острый угол, как диагональ AC с BC. Следовательно, β = 25°. Острые углы диагоналей с горизонталью равны по 25°, поэтому левый угол между диагоналями α = 25° + 25° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.